Remplissage d'un camion-citerne

Alex travaille pour une entreprise de transport. Il conduit un camion-citerne d’une capacité de 40 000 litres et est actuellement en train de faire le plein.

Le compteur indique qu’il a déjà rempli 2 500 litres. Pour estimer le temps de remplissage, il déclenche son chronomètre : au bout de 1 minute, le volume atteint 3 150 litres, puis 3 800 litres après 2 minutes, et ainsi de suite.

Problématique : combien de temps Alex doit-il encore attendre ?

1. S’approprier

a. Quelle est la capacité totale du camion-citerne d’Alex ?
b. Quel est le débit de la pompe, en litres par minute ?

2. Analyser

Modéliser cette situation à l’aide d’une suite arithmétique, en précisant son premier terme et sa raison.

3. Réaliser

a. Tracer la suite sur NumWorks.
b. À partir de quel rang la suite dépasse-t-elle les 40 000 litres ?

4. Valider

Utiliser la formule de la suite pour vérifier la réponse précédente.

5. Communiquer

Répondre à la problématique en deux phrases courtes et précises.